（本題14分）設(shè)定義在R上的函數(shù),對任意有，  且當(dāng) 時,恒有，若.
（1）求;
（2）求證: 時為單調(diào)遞增函數(shù). 
（3）解不等式.
（1）或
（2）為單調(diào)遞增函數(shù)
（3）不等式解集為（1，2）.
解：（1）令或，
又=，故。
（2）由于假設(shè)存在，使，則
，與題設(shè)矛盾，所以。
設(shè)，，由已知
，于是為單調(diào)遞增函數(shù).
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150232601634.gif" style="vertical-align:middle;" />，不等式等價于，不等式解集為（1，2）.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) ：命題方程有兩個不等的正實(shí)數(shù)根，命題函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增. 若命題“”是真命題，命題“”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，并且二次方程有實(shí)根，則方程的根均在區(qū)間內(nèi)的概率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合、、的外接圓圓心為D，且，則滿足條件的函數(shù)有     （   ）
A．6個B．10個C．12個D．16個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于實(shí)數(shù)的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


設(shè)函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有且僅有一個正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的實(shí)數(shù)解的個數(shù)為           .    

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