定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有，則不等式的解集是    ．
【答案】分析：由定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有，確定函數(shù)單調(diào)遞增，再結(jié)合不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求得解集．
解答：解：∵定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有，
∴m+n＞0時(shí)，f（m）+f（n）＞0或m+n＜0時(shí)，f（m）+f（n）＜0
∴m＞-n時(shí)，f（m）＞-f（n）=f（-n）或m＜-n時(shí)，f（m）＜-f（n）=f（-n）
∴定義在[-1，1]上的奇函數(shù)單調(diào)遞增
∵
∴
∴
∴
∴
∴不等式的解集為{x|}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查解不等式，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個(gè)公共的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f(x)=-
2x
4x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，關(guān)于x的方程
2x
f(x)
-2x+λ=0有解，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個(gè)公共的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個(gè)公共的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省泰州市中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)測(cè)試卷：函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個(gè)公共的定義域．

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