數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{}滿(mǎn)足，．

（1）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

（1），;（2）．

【解析】

試題分析：（1）由an是Sn和1的等差中項(xiàng)，得Sn=2an-1，由an=Sn-Sn-1可得數(shù)列遞推式，從而可判斷{an}是等比數(shù)列，可求an，由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可求公差d，從而就可寫(xiě)出數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；

（2）由已知得，所以利用裂項(xiàng)相消法可求得.

試題解析：（1） ∵是和的等差中項(xiàng)，∴，

當(dāng)時(shí)，，

，

當(dāng)時(shí)，， 2分

， 4分

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)， 為公比的等比數(shù)列，

6分

設(shè)的公差為，，.

8分

（2）

14分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．?dāng)?shù)列求和．

 

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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A．若，則或 B．若，則且

C．若，則或 D．若，則且

 

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定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

⑴對(duì)任意的恒有成立； ⑵當(dāng) 時(shí)，；

記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )

A． B． C． D．

 

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“”是“”的 （ ）

A．充分而不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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如圖，等邊△中，，則 _________．

 

 

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過(guò)點(diǎn)（，0）引直線與曲線 交于A，B兩點(diǎn) ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積

取最大值時(shí)，直線的斜率等于（ ）

A. B. C. D.

 

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A． B． C． D ．

 

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A．圓 B．雙曲線 C．橢圓 D．拋物線

 

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