正三棱柱
中，
，則
與平面
所成的角的正弦值為 .
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)m，n是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列命題：
①若
，
，則
；
②若
，
，則；
③若，
，則
；
④若
，
，
，則
．
上面命題中，真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
關(guān)于圖中的正方體
，下列說法正確的有： ____________．
①
點在線段
上運動，棱錐
體積不變；
②點在線段上運動，直線AP與平面
平行；
③一個平面
截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面 
與平面
間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將一個水平放置的正方形
繞直線
向上轉(zhuǎn)動
到
，再將所得正方形繞直線
向上轉(zhuǎn)動到
，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面
平面
，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面
是等邊三角形；
②
③三棱錐D-ABC的體積為
其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，已知正三棱柱
的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質(zhì)點自點
出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點
的最短路線的長為________cm.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．
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中點
，連
、
.
，所以
.又底面
為正三角形，
.從而有
，所以
即為
，則易知
，
，且
為直角三角形.故
.即
是平面圖形
的直觀圖，則
上的點到直線
的最短距離為________________。