正三棱柱中，，則與平面所成的角的正弦值為     .

解析試題分析：如圖所示，取中點(diǎn)，連、.

因?yàn)檎庵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bd/0/1tchm3.png" style="vertical-align:middle;" />中，側(cè)棱，所以.又底面為正三角形，為中點(diǎn)，所以.從而有，所以即為與平面所成的角.設(shè)，則易知，，且為直角三角形.故.即與平面所成的角的正弦值為.
考點(diǎn)：直線與平面所成的角

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則．
上面命題中，真命題的序號(hào)是      （寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

關(guān)于圖中的正方體，下列說(shuō)法正確的有： ____________．

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，棱錐體積不變；
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面平行；
③一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面在平面 
與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大，后減小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將一個(gè)水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，是平面圖形的直觀圖，則的面積是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD延對(duì)角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①面是等邊三角形；
②
③三棱錐D-ABC的體積為 
其中正確命題的序號(hào)是_________（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為5cm，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為________cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離為________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案