(創(chuàng)新題)分別比較函數(shù)f(x)＝，g(x)＝與函數(shù)y＝x2－2x－1的單調(diào)性之間的關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)閥＝(x－1)2－2，所以函數(shù)y＝x2－2x－1的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，1]，單調(diào)增區(qū)間是[1，＋∞)，設(shè)x1、x2∈(－∞，1]，且x1＜x2，則y1＞y2．

　　因?yàn)楹瘮?shù)y＝2x是增函數(shù)，y＝()x是減函數(shù)，所以＞，＜，即f(x1)＞f(x2)，g(x1)＜g(x2)，所以函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－∞，1]上是減函數(shù)，g(x)＝在區(qū)間(－∞，1]上是增函數(shù)．

　　同理，函數(shù)f(x)＝在間區(qū)[1，＋∞)上是增函數(shù)，函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．

　　因此函數(shù)y＝x2－2x－1單調(diào)遞增時(shí)，函數(shù)f(x)＝單調(diào)遞增，g(x)＝單調(diào)遞減；函數(shù)y＝x2－2x－1單調(diào)遞減時(shí)，函數(shù)f(x)＝單調(diào)遞減，g(x)＝單調(diào)遞增．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0），判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（ 2 ）數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
（n∈N*）
A．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
B．令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+b3+…bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
2
3
Tn的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

(創(chuàng)新題)已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝，

(1)證明f(x)是奇函數(shù)，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)分別計(jì)算f(4)－5f(2)·g(2)和f(9)－5f(3)·g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

(創(chuàng)新題)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿足a＞b＞c，f(1)＝0是否存在m使得f(m)＝－a且f(m＋3)＞0？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：044

分別比較函數(shù)f(x)＝，g(x)＝與函數(shù)y＝x2－2x－1的單調(diào)性之間的關(guān)系．

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