已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且過點（2，1），

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點，若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

解(Ⅰ) 設(shè)拋物線方程為，

  由已知得：  所以

   所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為            ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 5分

   (Ⅱ) 因為直線與圓相切，

    所以  

    把直線方程代入拋物線方程并整理得：

   

     由

     得 或

     設(shè)，

     則

    

     由

     得

     因為點在拋物線上，  所以，

        因為或，

     所以  或

     所以 的取值范圍為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟寧五中2010屆高三5月模擬（理） 題型：填空題

 已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐

    標(biāo)原點，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 .

 

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