設(shè)全集I={2,3,x2+2x-3},A={5},CIA={2,y},求x,y的值.

解:∵A={5},I={2,3,x2+2x-3},A⊆I,∴5∈I,
∴x2+2x-3=5即x2+2x-8=0,解得x=-4或x=2.
∴I={2,3,5},∵y∈CIA,∴y∈I,且y∉A,即y≠5,
又由CIA中元素的互異性知:y≠2,∴y=3.
綜上:x=-4或x=2;y=3.
分析:題目給出了全集I和其子集A,5在集合A中,則5在集合I中,所以有x2+2x-3=5,x可求,又y在集合A的補集中,所以在全集I中,再根據(jù)集合中元素的互異性可求得y.
點評:本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,解答此題的關(guān)鍵是掌握集合中元素的三個特性,即確定性、互異性和無序性,屬基礎(chǔ)題.
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∅、{1}、{2}、{1,2}

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