設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

（1）（2）先構(gòu)造，作差得到遞推式化簡(jiǎn)從而證明.

解析試題分析：（1）
（2）由題設(shè)


所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列
考點(diǎn)：等比數(shù)列 數(shù)列的和
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用當(dāng)時(shí)，間的關(guān)系，消掉從而得到遞推公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，
求的通項(xiàng)公式；
令求數(shù)列{}的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）試求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題14分）
已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項(xiàng).
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，，
（Ⅰ）設(shè)，，
求證：（1）（2）數(shù)列是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設(shè)，，且是等比數(shù)列，求和的值．

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