Question

(2006江西，19)如圖所示，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G．

設(shè)．

(1)試將△AGM、△AGN的面積(分別記為與)表示為α的函數(shù)；

(2)求的最大值與最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)因為G為邊長為1的正三角形ABC的中心， 所以，． 由正弦定理， 得， 則． 又，得， 則． (2)． 因為，所以當(dāng)或時，y的最大值；當(dāng)時，y的最小值．