Question

設(shè)集合A={（x，y）|2x+y=1，y∈R}，B={（x，y）|a²x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，則a=________．

Answer 1

-2
分析：題目給出的是兩個(gè)點(diǎn)集，分別是兩條直線上的點(diǎn)，要使兩個(gè)集合的交集是空集，則需要兩條直線無交點(diǎn)，由兩條直線的斜率相等且在y軸上的截距不等列式求得a的值．
解答：由已知，集合A是直線2x+y=1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B是直線a²x+2y=a上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，要使A∩B=∅，
則兩直線的斜率相等且在y軸上的截距不等，
即，解得：a=-2．
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了兩直線平行的充要條件，兩直線平行，當(dāng)且僅當(dāng)它們的斜率相等，且在y軸上的截距不等．此題是基礎(chǔ)題．