若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+ai，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a＞1
  2. B.
    -1＜a＜1
  3. C.
    a＜-1
  4. D.
    a＜-1或a＞1
A
分析：先化簡復(fù)數(shù)z為a+bi（a、b∈R）的形式，讓它的實(shí)部小于0，虛部大于0，可求a的值．
解答：復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+ai，所以z=，
它在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，所以 1-a2＜0且2a＞0?a＞1
故選A
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+ai，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞1B、-1＜a＜1C、a＜-1D、a＜-1或a＞1

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（2012•福建）若復(fù)數(shù)z滿足zi=1-i，則z等于（　�。�

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（2013•鹽城二模）若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2（i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）•z=2i，則|z|=
 
．

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若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=4i，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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