【題目】某校100名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],則該次數(shù)學(xué)成績在[50,60)內(nèi)的人數(shù)為( )
A.20
B.15
C.10
D.5
【答案】D
【解析】解:由頻率分布直方圖,得該次數(shù)學(xué)成績在[50,60)內(nèi)的頻率為: (1﹣0.04﹣0.03﹣0.02)×10=0.05,
∴該次數(shù)學(xué)成績在[50,60)內(nèi)的人數(shù)為100×0.05=5.
故選:D.
【考點精析】關(guān)于本題考查的頻率分布直方圖,需要了解頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息才能得出正確答案.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,a,b,c分別是三個內(nèi)角A,B,C的對邊,若2asinB= b. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,△ABC的面積為 ,求△ABC的周長.
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【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0.
(1)若a是從1,2,3這三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2這三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程中有實根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]中任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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【題目】定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)f′(x)<1,則不等式f(x)<x+1的解集為 .
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【題目】某化工廠擬建一個下部為圓柱,上部為半球的容器(如圖,圓柱高為h,半徑為r,不計厚度,單位:米),按計劃容積為72π立方米,且h≥2r,假設(shè)其建造費用僅與表面積有關(guān)(圓柱底部不計),已知圓柱部分每平方米的費用為2千元,半球部分每平方米4千元,設(shè)該容器的建造費用為y千元. (Ⅰ)求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系,并求其定義域;
(Ⅱ)求建造費用最小時的r.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,E為棱PB的中點,O為AC與BD的交點,
(Ⅰ)證明:PD∥平面EAC
(Ⅱ)證明:平面EAC⊥平面PBD.
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【題目】函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過適當(dāng)變換可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象,則這種變換可以是( )
A.沿x軸向右平移 個單位
B.沿x軸向左平移 個單位
C.沿x軸向左平移 個單位
D.沿x軸向右平移 個單位
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【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,已知a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N)
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)令bn=(2n﹣1)an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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