（06年江西卷文）（14分）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，滿足：，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，求，并確定最小正整數(shù)，使為整數(shù)．

解析：（1）條件可化為，因此｛｝為一個(gè)等比數(shù)列，其公比為2，首項(xiàng)為，所以＝…………1°

因an>0，由1°式解出an＝…………2°

（2）由1°式有Sn＋Tn＝

＝

＝

為使Sn＋Tn＝為整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù).

當(dāng)n＝1,2時(shí)，顯然Sn＋Tn不為整數(shù)，

當(dāng)n³3時(shí)，＝ ＝

\只需＝為整數(shù)，因?yàn)?n－1與3互質(zhì)，所以

為9的整數(shù)倍.當(dāng)n＝9時(shí)，＝13為整數(shù)，故n的最小值為9.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年江西卷文）已知集合，，則等于（　�。�

Ａ．                                             Ｂ．           

Ｃ．                                  Ｄ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年江西卷文）已知向量，，則的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年江西卷文）已知為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．下面四個(gè)命題（　�。�

Ａ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

Ｂ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

Ｃ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

Ｄ．的內(nèi)切圓必通過(guò)點(diǎn)．

其中真命題的代號(hào)是                         （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年江西卷文）（12分）

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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