Question

討論＝1表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)當k＜9時，25－k＞0，9－k＞9，所給方程表示橢圓，此時a2＝25－k，b2＝9－k，a2－b2＝16，這些橢圓有共同的焦點(－4，0)，(4，0)． 　　(2)當9＜k＜25時，25－k＞0，9－k＜0，所給方程表示雙曲線，此時，a2＝25－k，b2＝k－9，c2＝a2＋b2＝16，這些雙曲線也有共同的焦點(－4，0)，(4，0)． 　　(3)當k＞25時，所給方程沒有軌跡． 　　分析：由于k≠9，k≠25，則k的取值范圍為k＜9，9＜k＜25，k＞25，分別進行討論．