已知設(shè)函數(shù)F(x)= f(x+4)，且F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b] (a<b,a,b) 內(nèi)，,則x2＋y2＝b－a的面積的最小值為(    )

(A)                (B). 2                (C).3            (D). .4

 

【試題解析】驗(yàn)證，

易知時(shí)，；時(shí)，

所以在上恒成立，故在上是增函數(shù)，又，

∴只有一個(gè)零點(diǎn)，記為，則.

故的零點(diǎn)即將向左平移個(gè)單位， ，

又函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，且，故當(dāng)，

時(shí)，即的最小值為，即圓的半徑取得最小

值，所以面積取得最小值，故選

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
1
4
f(x)+ax3+
9
2
x2-b(x∈R)，其中a，b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx-
3
cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)g(x)=f(x-
π
4
)+
3
2
，求y=g（x）在[0，
π
4
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知設(shè)函數(shù)
f(x)=
sinx，(0≤x≤
π
2
)
-
π
2
x+2，(
π
2
＜x≤π)
則
∫
π
0
f(x)dx=
-
π3
4
+π+1
-
π3
4
+π+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海交大附中09-10學(xué)年高一上學(xué)期期終試卷 題型：選擇題

 已知設(shè)函數(shù)f(x)=，其中P、M是實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定A(P)={y|y=f(x)，xP}，A(M)={y|y= f(x)，xM}，下面判斷中正確的個(gè)數(shù)為                           

(1)若PM=，則A(P)A(M)=

(2) 若PM，則A(P)A(M)

(3) 若PM=R，則A(P)A(M)=R

(4) 若PMR，則A(P)A(M)R

(A) 1                 (B) 2             (C) 3              (D) 4         

 

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