若tan
θ
2
=
1
3
，則cosθ=
4
5
4
5
．
分析：先切化弦得到cos
θ
2
=3sin
θ
2
，再結(jié)合：sin2
θ
2
+cos2
θ
2
=1，求出sin2
θ
2
=
1
10
，cos2
θ
2
=
9
10
，最后利用二倍角公式即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)椋簍an
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
=
1
3
，
∴cos
θ
2
=3sin
θ
2
，
又因?yàn)椋簊in2
θ
2
+cos2
θ
2
=1．
∴sin2
θ
2
=
1
10
，cos2
θ
2
=
9
10
．
∴cosθ=cos2
θ
2
-sin2
θ
2
=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)三角公式的熟練掌握及靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第二象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
π
2
)=
1
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=-2，則tan(α+
π
4
)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文）若tanα=2，則tan（
π
4
+α）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若tan
θ
2
=
1
3
，則cosθ=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案