9．函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最大值為$\sqrt{2}$．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），易得最大值．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=sin2x+cos2x
=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
∴當sin（2x+$\frac{π}{4}$）=1時，原函數(shù)取最大值$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$

點評 本題考查和差角的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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20．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1，CC1的中點．求：
（1）AB與DD1所成的角；
（2）AC與B1D1所成的角；
（3）AC與BC1所成的角；
（4）A1D與EF所成的角．

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（2）若在邊上，，求證：.

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線的左焦點在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值．

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