a為實(shí)數(shù)，
1+2i
a+i
為實(shí)數(shù)，則a=
1
2
1
2
．
分析：先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，當(dāng)此復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)，虛部等于0，由此求得a的值．
解答：解：∵
1+2i
a+i
=
(1+2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a+2+(2a-1)i
a2+1
 為實(shí)數(shù)，
故2a-1=0，解得a=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)Z=
1+2i
a+i
為實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A、.1
B、
1
2
C、.
1
3
D、.-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，
1+2i
a+i
＞
3
2
，則a=（　�。�
A、.1
B、
1
2
C、.
1
3
D、.-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）若
1+2i
a+i
為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

a為實(shí)數(shù)，
1+2i
a+i
為實(shí)數(shù)，則a=______．

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