由圖（1）有關系
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
，則由圖（2）有關系
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
．
分析：在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由面積的性質(zhì)類比推理到體積性質(zhì)．
解答：解：在圖（2）中，由（1）知，
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB

∵對應高之比為PC′：PC
∴體積關系：
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC

故答案為：
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由圖（1）有面積關系：
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
，則由圖（2）有體積關系：
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由圖（1）有面積關系：
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
，則由（2）有體積關系：
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC
VP-A′B′C′
VP-ABC
=
PA′•PB′•PC′
PA•PB•PC

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