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已知關于x的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍________

 

【答案】

【解析】

試題分析：設由拋物線的離心率為1，知方程有一個根為1，即有：有

 

故

依題意，知方程有一個大于0小于1的根與一個大于1的根. 借助二次函數的圖象特征知：

在平面直角坐標系所表示的平面

是圖中的陰影部分，其中A點坐標為（－2，1）求的范圍可轉化為求區(qū)域內的點與原點的連線所在直線的斜率的取值范圍. 由圖形可知：從而的取值范圍是

考點：函數零點，二次方程根的分布及線性規(guī)劃

點評：本題難度較大，學生基本上沒有思路，第一個難點關于函數的因式分解

學生就解決不了

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）周日數學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，在區(qū)間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）周日數學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，在區(qū)間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州高級中學高三第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，在區(qū)間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數學單元測試3 題型：解答題

 

已知關于x的方程|x2+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集為M，且M中有三個元素.

   （1）求b=f(a)的表達式.

   （2）請求出M中元素恰好為直角三角形三邊長的充要條件.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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