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已知橢圓C的焦點分別為和，長軸長為6，設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標

 

【解析】

試題分析：涉及弦中點問題，通常利用點差法，本題先由題意，，解出得到橢圓方程設，代入橢圓方程作差變形得中點坐標滿足，又，解得中點坐標為

試題解析：[解]設橢圓C的方程為 （2分）

由題意，，于是。

∴橢圓C的方程為 （4分）

由得

因為該二次方程的判別，所以直線與橢圓有兩個不同交點。 （8分）

設

則，

故線段AB的中點坐標為 .(12分)

考點：直線與橢圓位置關系，弦中點問題

 

練習冊系列答案
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在空間直角坐標系中，點P（1,3，-5）關于平面xoy對稱的點的坐標是（ )

A.（-1,3，-5） B.（1,3，5） C..（1,-3，5） D.（-1,-3，5）

 

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空間四邊形ABCD的各頂點坐標分別是，E,F分別是AB與CD的中點，則EF的長為( )

A. B. C. D. 3

 

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已知函數的導函數的圖象如圖所示，則關于函數，下列說法正確的是 ( )

A. 在處取得最大值 B. 在區(qū)間上是增函數

C. 在區(qū)間上函數值均小于0 D. 在處取得極大值

 

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若，則是成立的 ( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

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如果實數、滿足條件，則的最小值為___________；

 

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設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與拋物線相交于兩點，F為拋物線的焦點，若，則k的值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河北邯鄲高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

,的否定形式為 .

 

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