如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，當為何值時，．

（1）由線面垂直的判定定理，可得

（2）當時，．        


解析:

(Ⅰ)證明：因為，，

所以為等腰直角三角形，所以．                                                   

因為是一個長方體，所以，而，所以，所以．         

因為垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線和，

由線面垂直的判定定理，可得

(Ⅱ)解：當時，．                            

當時，四邊形是一個正方形，所以，而，

所以，所以．                              

而，與在同一個平面內(nèi)，所以．     

而，所以，所以．     

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在組合體中，ABCD-A1B1C1D1是一個長方體，P-ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P∈平面CC1D1D且PD=PC=
2
．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AA1=a，當a為何值時，PC∥平面AB1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，當為何值時，．


 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分) 如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，當為何值時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年山西省太原五中高三下學期五月月考試題數(shù)學（文） 題型：解答題

如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求面與面所成的角的正切值；
（Ⅲ）若，當為何值時，．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案