（09年臨沂一模文）（12分）

已知F1,F2是橢圓C: （a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足。

（1）求橢圓C的方程。

（2）橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)M關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范圍。

解析：（1）由已知，點(diǎn)P在橢圓上

∴有      ①┉┉┉┉┉┉┉┉1分

又，M在y軸上，

∴M為P、F2的中點(diǎn)，┉┉┉┉┉┉┉┉2分

∴.┉┉┉┉┉┉┉┉3分

∴由，    ②┉┉┉┉┉┉┉┉4分

解①②,解得（舍去），

∴

故所求橢圓C的方程為。┉┉┉┉┉┉┉┉6分

（2）∵點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，

∴┉┉┉┉┉┉┉┉8分

解得┉┉┉┉┉┉┉┉10分

∴┉┉┉┉┉┉┉┉11分

∵點(diǎn)P在橢圓C:上，∴∴。

即的取值范圍為［－10，10］。┉┉┉┉┉┉┉┉12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（14分）

已知函數(shù).

（1）       當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值;

（2）       若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分;

（2）假設(shè)在［90,100］段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在［90，100］段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)。

（1）求三棱錐E-PAD的體積;

（2）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由;

（3）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

如圖，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,記。

（1）       求關(guān)于θ的表達(dá)式;

（2）       求的值域。

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