求函數(shù)y=lg
(x-1)(x-a)x+2
的定義域．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0可得
(x-1)(x-a)
x+2
＞0，再對(duì)a進(jìn)行分析即可．
解答：解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0∴
(x-1)(x-a)
x+2
＞0?（x+2）（x-1）（x-a）＞0
∴當(dāng)a＜-2時(shí)，a＜x＜-2，或x＞1
當(dāng)-2＜a＜1時(shí)，-2＜x＜a，或x＞1
當(dāng)a≥1時(shí)，x＞a，或-2＜x＜1
函數(shù)y=lg
(x-1)(x-a)
x+2
的定義域?yàn)椋?br />當(dāng)a＜-2時(shí)，（a，-2）∪（1，+∝）
當(dāng)-2＜a＜1時(shí)，（-2，a）∪（1，+∞）
當(dāng)a≥1時(shí)，（a，+∝）∪（-2，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的問題，即對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
lg(2-x)
x-1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函數(shù)y=
lg(25-5x)
x+1
的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長(zhǎng)等于2cm，求它的體積．
（5）計(jì)算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1
sinx
+
x-3
+lg(4-x)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題“p且q”是真命題；
②求函數(shù)f(x)=
x2+2x-3，x≤0
-2+lnx，x＞0
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；
③函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
④函數(shù)y=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)．
其中不正確的命題序號(hào)是
②
②
（把你認(rèn)為不正確的命題序號(hào)都填上）．

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