16．已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸進線的方向向量$\overrightarrowfubglrv$=（2，-1），則k=$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題設條件知求出漸近線的斜率，建立方程求出k．

解答 解：∵雙曲線kx2-y2=1的漸近線的一條漸近線的方向向量$\overrightarrowjuxgptd$=（2，-1），
∴漸近線的斜率為$\sqrt{k}$=$\frac{1}{2}$，
∴k=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要注意公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．課本上的探索與研究中有這樣一個問題：
已知△ABC的面積為S，外接圓的半徑為R，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，用解析幾何的方法證明：$R=\frac{abc}{4S}$．
小東根據(jù)學習解析幾何的經(jīng)驗，按以下步驟進行了探究：
（1）在△ABC所在的平面內(nèi)，建立直角坐標系，使得△ABC三個頂點的坐標的表示形式較為簡單，并設出表示它們坐標的字母；
（2）用表示△ABC三個頂點坐標的字母來表示△ABC的外接圓半徑、△ABC的三邊和面積；
（3）根據(jù)上面得到的表達式，消去表示△ABC的三個頂點的坐標的字母，得出關系式．
在探究過程中，小東遇到了以下問題，請你幫助完成：
（Ⅰ）為了△ABC的三邊和面積表達式及外接圓方程盡量簡單，小東考慮了如下兩種建系方式；你選擇第①種建系方式．
（Ⅱ）根據(jù)你選擇的建系方式，完成以下部分探究過程：
（1）設△ABC的外接圓的一般式方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0；
（2）在求解圓的方程的系數(shù)時，小東觀察圖形發(fā)現(xiàn)，由圓的幾何性質(zhì)，可以求出圓心的橫坐標為$\frac{m+n}{2}$，進而可以求出D=-m-n；
（3）外接圓的方程為x2+y2+（-m-n）x+（-p-$\frac{mn}{p}$）y+mn=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個焦點是（2，0），則其漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（logax）=log${\;}_{a}^{2}$x-alogax2+1（a＞0且a≠1）．
（1）求y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）若函數(shù)y=f（x）-a在（0，1）內(nèi)有且只有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．直線3x+4y+4=0與圓C：x2+y2-2x-4y+a=0有兩交點A，B．
（1）寫出圓C的標準方程；
（2）若△ABC是正三角形，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知三角形ABC三邊分別是a，b，c．邊AB上的高為CD，若CD=$\frac{1}{2}$c，則$\frac{2ab}{{（a+b）}^{2}}$的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}，x≤0}\\{lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）是周期為2的偶函數(shù)，且當x∈[0，1]時，g（x）=2x-1，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若一組樣本數(shù)據(jù)9，8，x，10，11的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，一根長為2米的竹竿AB斜靠在在直角墻壁上，假設竹竿在同一平面內(nèi)移動，當竹竿的下段點A從距離墻角O點1米的地方移動到$\sqrt{3}$米的地方，則AB的中點D經(jīng)過的路程為$\frac{π}{6}$米．

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