直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于A，B兩點，另一條直線l過點（-2，0）和AB的中點，則直線l在y軸上的截距b的取值范圍為______．
由
y=kx+1
x2-y2=1
，得（1-k2）x2-2kx-2=0，
設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），
則
△=(-2k)2+8(1-k2)＞0
x1+x2=
2k
1-k2
＜0
x1x2=
2
k2-1
＞0
，解得1＜k＜
2
，
∴AB中點為（
k
1-k2
，
1
1-k2
），
∴l(xiāng)方程為y=
x+2
-2k2+k+2
，令x=0，
得b=
2
-2k2+k+2
=
2
-2(k-
1
4
)2+
17
8
，
∵1＜k＜
2
，
∴
2
-2＜-2（k-
1
4
）2+
17
8
＜1，
所以，b的范圍是（-∞，-2-
2
）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2-
2
）∪（2，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：數(shù)學(xué)公式的虛軸長為2數(shù)學(xué)公式，漸近線方程是y=數(shù)學(xué)公式，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：的虛軸長為2，漸近線方程是y=，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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