已知l是一條直線(xiàn),α,β是兩個(gè)不同的平面.若從“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中選取兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,試寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題     (請(qǐng)用代號(hào)表示)
【答案】分析:先在平面β內(nèi)尋找一直線(xiàn)m∥l,然后根據(jù)題意可得m⊥α,最后根據(jù)面面垂直的判定定理進(jìn)行判定即可.
解答:解:∵l∥β
∴平面β中存在一直線(xiàn)m∥l
∵l⊥α,
∴m⊥α,根據(jù)面面垂直的判定定理可知α⊥β
故答案為:①②→③
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系,以及面面垂直的判定定理,同時(shí)考查了空間想象能力和推理能力,屬于基礎(chǔ)題.
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7、已知l是一條直線(xiàn),α,β是兩個(gè)不同的平面.若從“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中選取兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,試寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題
①②→③
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