函數(shù)f（x）=
x2-1
x+1
+lg（3x-1）的定義域是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，
1
3
）
C、（-
1
3
，1）
D、（
1
3
，+∞）
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2-1
x+1
+lg（3x-1）的定義域滿足：
x+1＞0
3x-1＞0
，
解得x＞
1
3
．
∴函數(shù)f（x）=
x2-1
x+1
+lg（3x-1）的定義域是（
1
3
，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長分別為3，5，7的三角形的最大內(nèi)角為（　�。�
A、150°B、135°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

六個棱長為1的正方體在桌面上堆疊成一個幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0）與
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k=（　�。�
A、
1
2
B、
7
5
C、-2
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（　�。�
A、（x+1）2+（y+1）2=4
B、（x+1）2+（y-1）2=4
C、（x-1）2+（y-1）2=4
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，使2x2的值介于0到
1
2
之間的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，有以下四個說法：
①關于點（
π
6
，0）對稱；
②關于點（
5π
12
，0）對稱；
③關于直線x=
π
6
對稱；
④關于直線x=
5π
12
對稱
則正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)國際公法，外國船只不得進入離我國海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域（此為我國領海，含分界線）．若外國船只進入我國領海，我方將向其發(fā)出警告令其退出．如圖，已知直線AB為海岸線，A，B是相距12海里的兩個觀測站，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一外國船只航行于點P處，此時我方測得∠BAP=α，∠ABP=β（0＜α＜π，0＜β＜π）．
（1）試問當α=30°，β=120°時，我方是否應向該外國船只發(fā)出警告？
（2）若tanα=
1
2
，則當β在什么范圍內(nèi)時，我方應向該外國船只發(fā)出警告？

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