設(shè)，點的坐標(biāo)為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。

解：設(shè)Q（x，y）B（x0，y0）∴=（x-x0，y-y0）=（1-x，1-y）

∵ ∴x-x0=（1-x）且y-y0=（1-y）

∴x0=x-（1-x）且y0=y-（1-y) ∵y0=x02

∴y-（1-y) =（x-（1-x））2    為Q點的軌跡方程。

再設(shè)P（x，y）Q（x0，y0）則M（x，x2）∴=（0，x2-y0） =（0，y-x2）

∵∴x=x0且x2-y0=（y-x2）∴x0=x且y0=x2-（y-x2）代人

y0-（1-y0) =（x0-（1-x0））2  整理得y=-2x-

∴所求P的軌跡方程為y=-2x-

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設(shè)，點的坐標(biāo)為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。


 

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（Ⅱ）自點引直線與軌跡交于不同的兩點、，點關(guān)于軸的對稱點

     記為，設(shè)，點的坐標(biāo)為.

    （1）求證：；

    （2）若，求的取值范圍.

 

 

  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

       設(shè)，點的坐標(biāo)為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。
 
 

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設(shè)，點的坐標(biāo)為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。

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