Question

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0）時，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f（-

1

5

），c=f（

1

3

），則a，b，c的大小關(guān)系
為

c＜a＜b

．（用“＜”連接）

Answer 1

分析：由題設(shè)條件，分別求出a=f（4）=log₂4=2，b=f（-

1

5

）=-f（

1

5

）=-log2

1

5

=log25，c=f（

1

3

）=log2

1

3

=-log₂3，由此能判斷a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
當x＞0時，f（x）=log₂x，
∴a=f（4）=log₂4=2，
b=f（-

1

5

）=-f（

1

5

）=-log2

1

5

=log25，
c=f（

1

3

）=log2

1

3

=-log₂3，
∴c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意反函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．