若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為( )

A.π B.π C.π D.π

 

B

【解析】設(shè)球半徑是R,依題意知,該三棱柱是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2、側(cè)棱長(zhǎng)為1的正三棱柱,記上、下底面的中心分別是O1,O,易知球心是線段O1O的中點(diǎn),于是R2=+=,因此所求球的表面積是4πR2=4π×=,選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.

(1)若m=log3x,求m的取值范圍.

(2)求f(x)的最值,并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,a=2,則b·cosC+c·cosB的值為_(kāi)_________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點(diǎn),將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.

(1)求證：平面GNM∥平面ADC′.

(2)求證：C′A⊥平面ABD.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：填空題

如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,A,B,C均為棱的中點(diǎn),D是頂點(diǎn),則在正方體中,異面直線AB和CD的夾角的余弦值為_(kāi)_________.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

(2014·泰安模擬)設(shè)a是空間中的一條直線,α是空間中的一個(gè)平面,則下列說(shuō)法正確的是( )

A.過(guò)a一定存在平面β,使得β∥α

B.過(guò)a一定存在平面β,使得β⊥α

C.在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a⊥b

D.在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a∥b

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.

(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；

(2)若對(duì)任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為.

(1)求拋物線C的方程；

(2)是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i＝1,2,3)；

(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n

輸出y的值

為1的頻數(shù)

輸出y的值

為2的頻數(shù)

輸出y的值

為3的頻數(shù)

30

14

6

10

…

…

…

…

2 100

1 027

376

697

 

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)n

輸出y的值

為1的頻數(shù)

輸出y的值

為2的頻數(shù)

輸出y的值

為3的頻數(shù)

30

12

11

7

…

…

…

…

2 100

1 051

696

353

 

當(dāng)n＝2 100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；

(3)將按程序框圖正確編寫(xiě)的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案