已知定圓A：，圓心為A，動圓M過點(diǎn)B(1，0)，且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過點(diǎn)C(－1，0)任作一條與y軸不垂直的直線交曲線于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)H，使HC平分∠MHN？若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)圓A的圓心為，設(shè)動圓M的圓心M(x，y)，半徑為，依題意有，＝|MB|．，可知點(diǎn)B在圓A內(nèi)，從而圓M切于圓A，

　　故，∴點(diǎn)M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)橢圓故曲線C的方程為

　　(2)當(dāng)

　　

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動圓M過點(diǎn)B（1，0）且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)P（x0，y0）為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l：3x0x+4y0y-12=0與曲線C有且只有一個交點(diǎn)．

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 已知定圓A：(x＋1)2＋y2＝16圓心為A，動圓M過點(diǎn)B(1,0)且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C.

   （I）求曲線C的方程；

   （II）若點(diǎn)P(x0,y0)為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l: 3x0x＋4y0y－12＝0與曲線C有且只有一個交點(diǎn)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動圓M過點(diǎn)B（1，0）且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)P（x，y）為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l：3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點(diǎn)．

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已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動圓M過點(diǎn)B（1，0）且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)P（x，y）為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l：3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點(diǎn)．

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