定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=數(shù)學(xué)公式，設(shè)a=f（數(shù)學(xué)公式），b=f（數(shù)學(xué)公式），c=f（2數(shù)學(xué)公式），則a，b，c的大小關(guān)系是


  1. A.
    c＜a＜b
  2. B.
    b＜a＜c
  3. C.
    c＜b＜a
  4. D.
    a＜b＜c
A
分析：先根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，然后根據(jù)周期和偶函數(shù)的性質(zhì)將a、b、c轉(zhuǎn)化到區(qū)間[-3，-2]上的函數(shù)值，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可判定大�。�
解答：∵f（x+1）=
∴f（x+2）==f（x）
則f（x）的周期為2，偶函數(shù)f（x）則f（-x）=f（x）
∴a=f（）=f（-4）=f（-）
b=f（）=f（-）
c=f（2）=f（-2）
∵當(dāng)x∈[-3，-2]時，f（x）=3x，則f（x）在[-3，-2]上單調(diào)遞增，
而-3＜-2＜-＜-＜2
∴f（-2）＜f（-）＜f（-）即c＜a＜b
故選A．
點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性，以及函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，同時考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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