函數(shù)y=log
12
(x2-5x+6)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，2）
（-∞，2）
．
分析：本題即求函數(shù) t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0時的減區(qū)間，再由函數(shù)t的圖象可得結(jié)果．
解答：解：令 t=x2-5x+6=（x-2）（x-3），則y=log
1
2
t，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的同增異減的原則可得，
y=log
1
2
(x2-5x+6)的單調(diào)增區(qū)間，即函數(shù) t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0時的減區(qū)間．
由x2-5x+6＞0可得x＜2 或 x＞3．故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，2）∪（3，+∞）．
而由函數(shù)t的圖象可得函數(shù) t=x2-5x+6＞0時的減區(qū)間為 （-∞，2），t=x2-5x+6＞0時的增區(qū)間為（3，+∞）．
故答案為 （-∞，2）．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

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函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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