Question

已知函數(shù)（其中）的圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn).

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ）函數(shù)的零點(diǎn)為。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由圖知, ,

∴         3分

∴           又∵ 

∴sin()=1,   ∴=,=+,(kZ)

∵,∴=                        

∴函數(shù)的解析式為      6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，

∴      9分

即

∴函數(shù)的零點(diǎn)為      12分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，這類題目在高考中常常出現(xiàn)，有時(shí)與平面向量結(jié)合在一起，考查三角恒等變換，及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。確定三角函數(shù)解析式時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，觀察求T，A，計(jì)算求。