已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為y=ax+b（a，b為實數(shù)），當(dāng)直線l1與l2夾角的范圍為[0，）時，a的取值范圍是（ ）
A．（，1）∪（1，）
B．（0，1）
C．（，）
D．（1，）
【答案】分析：求出兩條直線的斜率，利用兩條直線的夾角公式，推出a的表達(dá)式，求出a的范圍即可．
解答：解：直線l1的方程為y=x，斜率為：1；直線l2的方程為y=ax+b（a，b為實數(shù)），的斜率為：a；
因為tanθ=，因為直線l1與l2夾角的范圍為[0，），所以tanθ∈[0，2-），
解得：a∈（，1）∪（1，）
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線的夾角的求法，注意三角函數(shù)值的求解，絕對值不等式的解法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（-1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為y=ax+b（a，b為實數(shù)），當(dāng)直線l1與l2夾角的范圍為[0，
π
12
）時，a的取值范圍是（　�。�
A、（
3
3
，1）∪（1，
3
）
B、（0，1）
C、（
3
3
，
3
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實數(shù)）．當(dāng)直線l1與直線l2的夾角在（0，
π12
）之間變動時，a的取值范圍是（　　）

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（2012•貴州模擬）已知直線l1的方程為mx+y=5，直線l2經(jīng)過點（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，若l1⊥l2，則m=（　�。�

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已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實數(shù)）．當(dāng)直線l1與直線l2的夾角在（0，
π
12
）之間變動時，a的取值范圍是
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
．

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