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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)y=f(x)的圖象在M(1,f(1))處的切線(xiàn)方程是+2,
則f(1)+f′(1)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)函數(shù))是定義在(一,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為-------------
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記定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,則稱(chēng)x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的“中值點(diǎn)”.那么函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上“中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
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設(shè)f(x)=-x3+x2+2ax,若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則a的取值范圍為_(kāi)_______.
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對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f′′(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(chēng)點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有′拐點(diǎn)′;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心,且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱(chēng)中心”.請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件,則函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_________.
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在區(qū)間[0,1]上給定曲線(xiàn),如圖所示,若使圖中的陰影部分的面積與之和最小,則此區(qū)間內(nèi)的t= 。
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