已知向量,函數(shù)

(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

(２)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．

 

【答案】

(１)  ；(２) 。

【解析】

試題分析：（1）

所以，減區(qū)間為

（2）因為，

橫坐標縮短為原來的，得到

  

 

考點：向量的數(shù)量積；二倍角公式；和差公式；圖像的變換；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。

點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移變換．平移的原則是左加右減、上加下減．但要注意，左右平移時，若x前面有系數(shù)，一定要先提取系數(shù)再加或減數(shù)。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點Ａ（０，１），Ｂ，且當時，

取最大值．

（１）求的解析式；

（２）是否存在向量，使得將的圖象按向量平移后可以得到一個奇函數(shù)的圖象？若存在，求出滿足條件的一個，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（12分）已知向量，，設函數(shù)

．

（１）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

（２）在△中，、、分別是角、、的對邊，若△的面積為，求的值．

 

 

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