（已知數(shù)學(xué)公式的展開式中第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為15：2，求：（1）T4；（2）滿足數(shù)學(xué)公式的x的取值范圍．

解：由題意，解得n=12
（1）T4=C123×=1760××a-2
（2）由題意，得1760××a-2
即×a-2，兩邊取以a為底的對數(shù)得
得logax＞4或
∵0＜a＜1，x＞0
∴或0＜x＜a4
即滿足的x的取值范圍是或0＜x＜a4
分析：已知的展開式中第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為15：2，由此關(guān)系建立方程求出指數(shù)n，
（1）由二項式項的公式求T4；
（2）將（1）的結(jié)論代入，解不等式，求出x的取值范圍；
點評：本題考查二項式定理，解題的關(guān)鍵是掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)及二項式展開式中項的公式，組合數(shù)的計算公式等，本題考查了排列組合與二項式定理中的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．主要考查根據(jù)公式進(jìn)行運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊系列答案
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.(本小題滿分10分)
已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.
（1）求展開式中各項的系數(shù)的和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10:1

（1）求展開式中各項系數(shù)的和；

（2）求展開式中含的項；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

.(本小題滿分10分)

已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.

 

（1）求展開式中各項的系數(shù)的和；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省邯鄲市2009-2010學(xué)年度高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測 題型：解答題

 

（本小題滿分10分）

已知 的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)之比是10︰1，求展開式中x的系數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，
（1）求n的值；
（2）求展開式中含數(shù)學(xué)公式的項；
（3）求有理項共有多少項．

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