已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，則滿足的的所有取值構(gòu)成的集合是______.

解析試題分析：設(shè)等差數(shù)列公差為，設(shè)等比數(shù)列公比為，所以，所以，，因?yàn)榈炔顢?shù)列首項(xiàng)為負(fù)從第二項(xiàng)起均為正數(shù)，等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)偶數(shù)項(xiàng)為正。所以除首項(xiàng)外當(dāng)時(shí)為偶數(shù)，時(shí)，時(shí)，。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2b/6/rz6fp1.png" style="vertical-align:middle;" />為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列、數(shù)列均遞增，所以當(dāng)時(shí)， 。綜上可得滿足的的所有取值為1，2，4。
考點(diǎn)：等差等比的通項(xiàng)公式。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列 (n)的公差為3，從中取出部分項(xiàng)（不改變順序）a1,a4,a10,…組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng).若，則   ； 若，則的所有可能取值之和為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（Ⅰ）數(shù)列的通項(xiàng)            ；
（Ⅱ）若對(duì)恒成立，則正整數(shù)的最小值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為         ．

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在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前5項(xiàng)和=______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有  項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足：，則=             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a8＝a11＋6，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和S9等于________．

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