設(shè)函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（-x），則F（x）在R上（　�。�
分析：由于函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，得到函數(shù)y=f（-x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，進而得到函數(shù)F（x）在R上單調(diào)性．
解答：解：由于函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，y=f（x）與y=f（-x）關(guān)于y軸對稱，
則函數(shù)y=f（-x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，
又由y=f（-x）與y=f-（-x）關(guān)于x軸對稱，
則函數(shù)y=-f（-x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，
而F（x）=f（x）-f（-x）=f（x）+[-f（-x）]，
故F（x）在R上單調(diào)遞增．
故答案為：A．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

138、設(shè)函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=3，則f（2006）+f（2007）=
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率為（　�。�
A、-
1
5
B、0
C、
1
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上可導(dǎo)的偶函數(shù)，且滿足f(x+
5
2
)=-f(x)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+4x．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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