數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an≤1)
an-1，(an＞1)
且a1=
6
7
，則a2013=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系推導(dǎo)出數(shù)列是周期數(shù)列即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=
6
7
∈[0，1]，∴a2=2a1=2×
6
7
=
12
7
＞1，
a3=a2-1=
12
7
-1=
5
7
∈[0，1]，
a4=2a3=2×
5
7
=
10
7
＞1，
a5=a4-1=
10
7
-1=
3
7
∈[0，1]，
a6=2a5=2×
3
7
=
6
7
，
∴數(shù)列{an}是周期數(shù)列，周期數(shù)為5，
∵2013=402×5+3，
∴a2013=a3=
5
7
，
故答案為：
5
7
點評：本題主要考查數(shù)列項的求解，利用遞推數(shù)列，依次進行求解，找出數(shù)列的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）在第一象限內(nèi)的點，F(xiàn)為其右焦點，點A關(guān)于原點O的對稱點為B，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[
π
12
，
π
6
]，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（
1
2
+sinx）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個總體為60個個體的編號為0、1、2、…、59，現(xiàn)在要從中抽取一個容量為10的樣本，請根據(jù)編號按被6除余3的方法，取足樣本，則按順序抽取的第5個樣本的編號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等關(guān)系有下列基本性質(zhì)：
①a＞b，b＞c⇒a＞c；
②a＞b⇒a+c＞b+c；
③a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
④a＞b＞0⇒an＞bn
我們用記號“|”表示兩個正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫出整除關(guān)系的兩個性質(zhì)．①
 
；②
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
a 
=（cosC，2a-c），
b 
=（b，-cosB），且
a 
⊥
b 
，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
2x-1
≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0．若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞1，當實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥x
y≤2x
x+y≤1
時，目標函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，則
θ
2
的終邊在（　�。�
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第一、三象限或x軸上
D、第二、四象限或x軸上

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