求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)=0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

將已知方程以m為未知數(shù)，整理為

(2x＋y－1)m＋(－x＋3y＋11)=0．

由于m取值的任意性，有

解得x=2，y=－3．

所以不論m取什么實(shí)數(shù)，所給的直線都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)(2，－3)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),

(1)求證:不論m取什么實(shí)數(shù)值,直線l與圓恒交于兩點(diǎn);

(2)求直線l被圓C截得線段最短長(zhǎng)度以及此時(shí)的直線方程.

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