Question

（本小題滿分12分）已知向量函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）已知分別為內(nèi)角的對邊，其中為銳角，，且，求的面積

 

Answer 1

（1）T＝π；（2）2．

【解析】

試題分析：（1）利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得，結(jié)合輔助角公式可得f（x）= sin（2x?），利用周期公式可求；

（2）由結(jié)合可得，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，從而有12＝b2+16?2×4b×，即，解方程可得b，代入三角形面積公式可求．

試題解析：（1）f（x）＝（+）•－2 ＝?2

=sin2x+1+sinxcosx+?2

=+sin2x?

=sin2x?cos2x=sin（2x?）

因為ω=2，所以T＝π

（2）f（A）＝sin（2A?）＝1因為A∈（0，），2A?∈（?，），

所以2A?=，A＝

則，所以12＝b2+16?2×4b×，

即則

從而S＝bcsinA＝×2×4×＝2

考點：1．解三角形；2．平面向量數(shù)量積的運算；3．三角函數(shù)的周期性及其求法．