從原點向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為

[　　]

A．
B．2
C．4
D．6
答案：B
提示：

提示1：設(shè)切線方程為y=kx(當k不存在時，直線與圓不相切)，則

∴，

即，

令△=0，知．解得，k2．由夾角公式知．∴．

∴劣弧所對的圓心角為，設(shè)弧線長為l，∴劣弧的弧長為．∴l=2

提示2：(數(shù)形結(jié)合)

∵

∴

∴圓心在(0，6)，半徑為3，設(shè)圓心為M，切點為N(如圖)，則在△OMN中OM=6，MN=3，

∴，∴兩切線夾角為．

∴劣弧所對圓心角為，設(shè)弧線長為l．

∴劣弧的弧長為，

∴

評注：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，及兩直線的夾角等知識點，由以上兩種方法可以看出，數(shù)形給合有它獨到的優(yōu)勢．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從原點向圓作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（    ）.

A．      B．     C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從原點向圓作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（     ）.

A．                      B．                      C．                      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二第一次限時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

從原點向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為      .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省高二第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

從原點向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為___________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2009-2010學(xué)年高二第四次考試（數(shù)學(xué)）試題 題型：選擇題

從原點向圓作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（    ）.

A．      B．     C．      D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案