已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證 ．

 

【答案】

（1），（2）證明如下

【解析】

試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴ 

當(dāng)時(shí)，， 即   ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴

設(shè)的公差為，，∴

∴ 

（2） 

考點(diǎn)：等比數(shù)列；等差數(shù)列

點(diǎn)評：對于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，常用方法有：錯(cuò)位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分，像本題在求時(shí)就用到裂變法。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，為與的等比中項(xiàng)，

（1）求；         （2）求及。

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，且，那么（    ）

A.1       B.9       C.10       D.55

 

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（本題12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，。

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

 

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