直線l1，l2的傾斜角分別為α，β，且　1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1到l2的角等于


  1. A.
    135°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°
A
分析：由條件可得tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ），由此求得tan（β-α） 的值；設(shè)l1到l2的角為θ，則可得tanθ==-1，從而求得θ的值．
解答：∵1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，
∴tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ）．
∴tan（β-α）==-1．
∵直線l1，l2的傾斜角分別為α，β，
∴它們的斜率分別為 k1=tanα，k2=tanβ，
設(shè)l1到l2的角為θ，則tanθ===-1，故θ=135°，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角差的正切公式，一條直線到另一條直線的夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)值求角，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0，l2：
3
x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關(guān)系是（　�。�
A、α1＞α2＞α3
B、α2＞α1＞α3
C、α1＞α3＞α2
D、α3＞α1＞α

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給出四個(gè)命題：

(1)設(shè)直線，的傾斜角分別是α1,α2, 到的角為θ，那么：若α2＞α1，則θ=α2－α1；若α1＞α2，則θ=α1－α2；

(2)若l1到l2的角為θ，則l2到l1的角為；

(3)若無(wú)斜率， 的傾斜角為θ(θ≠900)，則到的角為；

(4) 和的夾角一定是銳角。其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是

A、4                  B、3              C、2               D、1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線l1：2x-y+3=0，l2：數(shù)學(xué)公式x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關(guān)系是


  1. A.
    α1＞α2＞α3
  2. B.
    α2＞α1＞α3
  3. C.
    α1＞α3＞α2
  4. D.
    α3＞α1＞α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：2x-y+3=0，l2：
3
x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關(guān)系是（　�。�
A．α1＞α2＞α3B．α2＞α1＞α3C．α1＞α3＞α2D．α3＞α1＞α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1：2x-y+3=0，l2：x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關(guān)系是（ ）
A．α1＞α2＞α3
B．α2＞α1＞α3
C．α1＞α3＞α2
D．α3＞α1＞α

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