已知向量，函數(shù)·，

且最小正周期為．

（1）求的值；

（2）設(shè)，求的值．

（3）若，求函數(shù)f(x)的值域；

 

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）由已知，易得      2分

F(x)的最小正周期為，即，解得                  3分

（2）由（1），知，則 

所以，又，所以          5分

同理

所以，又，所以            7分

所以=             8分

（3）當時，,

令t=，則，

原函數(shù)可化為，            9分

當;                       10分

當                      11分

所以，函數(shù)f(x)的值域為：                 12分

考點：三角恒等變換，三角函數(shù)性質(zhì)

點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角恒等變化的綜合運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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已知向量，函數(shù)（ω＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值．

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已知向量，函數(shù)的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且其圖象過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量，函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移上個單位后，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式及其對稱中心坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)．求：

（Ⅰ）函數(shù)的最小值；

    （Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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