. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過        

作圓的切線與交于，若，，則=_________

 

【答案】

【解析】解：由題意，連接OD，BD，則OD⊥ED，BD⊥AD

∵OB=OD，OE=OE ∴Rt△EBO≌Rt△EDO

∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB

又∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠EDC=90°

∴∠C=∠EDC，∴ED=EC

∴EB=EC

∵O是AB的中點，∴OE=AC

∵直角邊BC=3，AB=4，

∴AC=5

∴OE=

故答案為：

 

練習冊系列答案
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（2013•未央?yún)^(qū)三模）（幾何證明選講）以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點E，點D在BC上，且DE與圓O相切．若∠A=56°，則∠BDE=
68°
68°
．

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請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.
A.(不等式選講)若實數(shù)滿足,則的最大值為_________.
B.(幾何證明選講)以的直角邊為直徑的圓交邊于點,點在上,且與圓相切.若,則_________.
C.(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,曲線與直線的兩個交點之間的距離為_________.

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請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.

A.(不等式選講)若實數(shù)滿足,則的最大值為_________.

B.(幾何證明選講)以的直角邊為直徑的圓交邊于點,點在上,且與圓相切.若,則_________.

C.(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,曲線與直線的兩個交點之間的距離為_________.

 

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以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過作圓的切線與交于，若，，則=_____________

 

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