Question

已知復(fù)數(shù)z=

2+2i

1-i

+1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡復(fù)數(shù)z=

2+2i

1-i

+1為 1+2i，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（1，2），從而得出結(jié)論．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

2+2i

1-i

+1=

(2+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+1=

2(1+i)2

2

+1=1+2i，
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（1，2），在第一象限，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．